02.01.2017, 18:52
Оказывается, что ещё как законно. А доказать утверждение на пикче можно, используя формулу Эйлера (https://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Эйлера):
eix=cos(x)+i*sin(x)
При x=π/2 получим eiπ/2=cos(π/2)+i*sin(π/2)=0+i*1=i
ii=(eiπ/2)i=ei2π/2=e-π/2 - действительное число
eix=cos(x)+i*sin(x)
При x=π/2 получим eiπ/2=cos(π/2)+i*sin(π/2)=0+i*1=i
ii=(eiπ/2)i=ei2π/2=e-π/2 - действительное число
Представь, что это кусочек тортика.
Это ложь.
Вся математика так или иначе говорит о зависимостях и категориях (в обычном смысле). Я наоборот не понимаю, как отношение 1/3 можно понимать только представив треть яблока или треть чего-то еще. В математике 1/3 существует сама по себе и имеет кучу свойств. Конкретизация лишь мешает размышлениям.
Перечислить физические свойства того, что не существует физически? Это как?
Возведение в степень может быть интерпретировано как поворот радиус-вектора на комплексной плоскости (только сначала нужно вывести e в основание степени). Синус и косинус в формуле Эйлера должны как раз наводить на мысль об операции поворота в каких-то декартовых координатах.
Если можешь в английский, то тебе так же сильно поможет вот это видео:
Если можешь в английский, то тебе так же сильно поможет вот это видео:
Если не помещать двоих людей в одну комнату, то у них тоже могут совпадать дни рождения
если это два разнополых человека, то они даже могут создать день рождения
как минимум, для этого их нужно поместить в одну комнату
Если поместить комнату с 24 людьми внутрь другой комнаты, то у комнат может совпадать окончание строительства, совпадающего с днями рождения людей.
Если поместить 24 человека в одну комнату, то у них могут совпадать даты смерти.
Если это газовая камера, например.
Если это газовая камера, например.
если взять 2 одинаковых человека - то дни рождения у них будут совпадать
Тебе нужно быть очень точным клоноделом.
- Вы близнецы?
- Да!
- Значит двойняшки?
- Нет!
- Да!
- Значит двойняшки?
- Нет!
Можно и в разные, главное, чтобы в стене между ними была дырочка.
Ты удивишься, но это задача уровня олимпиады для 5 класса
Основы теории вероятностей и дроби
Основы теории вероятностей и дроби
Из вики:
Парадо́кс дней рожде́ния. В группе, состоящей из 23 или более человек, вероятность совпадения дней рождения (число и месяц) хотя бы у двух людей превышает 50 %. Например, если в классе 23 ученика или более, то более вероятно то, что у кого-то из одноклассников дни рождения придутся на один день, чем то, что у каждого будет свой неповторимый день рождения.
Для 60 и более человек вероятность такого совпадения превышает 99 %, хотя 100 % она достигает, согласно принципу Дирихле, только тогда, когда в группе не менее 367 человек (ровно на 1 больше, чем число дней в високосном году; с учётом високосных лет).
Такое утверждение может показаться неочевидным, так как вероятность совпадения дней рождения двух человек с любым днём в году (1/365 = 0.27 %), умноженная на число человек в группе (23), даёт лишь (1/365)×23 = 6.3 %. Это рассуждение неверно, так как число возможных пар (( 23 × 22 )/2 = 253) значительно превышает число человек в группе (253 > 23). Таким образом, утверждение не является парадоксом в строгом научном смысле: логического противоречия в нём нет, а парадокс заключается лишь в различиях между интуитивным восприятием ситуации человеком и результатами математического расчёта.
Эвон как.
Парадо́кс дней рожде́ния. В группе, состоящей из 23 или более человек, вероятность совпадения дней рождения (число и месяц) хотя бы у двух людей превышает 50 %. Например, если в классе 23 ученика или более, то более вероятно то, что у кого-то из одноклассников дни рождения придутся на один день, чем то, что у каждого будет свой неповторимый день рождения.
Для 60 и более человек вероятность такого совпадения превышает 99 %, хотя 100 % она достигает, согласно принципу Дирихле, только тогда, когда в группе не менее 367 человек (ровно на 1 больше, чем число дней в високосном году; с учётом високосных лет).
Такое утверждение может показаться неочевидным, так как вероятность совпадения дней рождения двух человек с любым днём в году (1/365 = 0.27 %), умноженная на число человек в группе (23), даёт лишь (1/365)×23 = 6.3 %. Это рассуждение неверно, так как число возможных пар (( 23 × 22 )/2 = 253) значительно превышает число человек в группе (253 > 23). Таким образом, утверждение не является парадоксом в строгом научном смысле: логического противоречия в нём нет, а парадокс заключается лишь в различиях между интуитивным восприятием ситуации человеком и результатами математического расчёта.
Эвон как.
Кстати, если увеличить число дверей, как ты говоришь до 1000, то понять суть уже намного проще.
блин, ну это ж все равно остается из разряда "tesr your luck".
33.33% та дверь которую ты выбрал изначально и 66.66% на две оставшиеся двери. Что бы дальше с дверьми не делали у твоей останется 33.33%
Сколько не ломал голову, так и не понял, почему. В тот момент, когда ведущий вскрывает пустую дверь, происходит обнуление первоначальных шансов, и у тебя все равно получается 50 на 50, потому что на втором этапе выбираешь из двух, а не из трех. По сути, на первом этапе ты мог бы даже не выбирать, а просто попросить вскрыть одну из пустых, все равно на втором этапе тебе заново выбирать.
Объясните подробнее, пожалуйста )
Объясните подробнее, пожалуйста )
Нет, твой первоначальный выбор тут как раз и решает. Ведь ведущий не может открыть ту дверь, которую ты выбрал. Соответственно если изначально ты выбрал дверь без приза (шанс 2/3), то ведущий откроет вторую дверь без приза и, сменив дверь, ты получишь приз. А получить козу ты таким образом можешь только если выбрал приз изначально, на что шанс всего 1/3.
Вот если бы ты выбрал дверь и ведущий мог открыть ту дверь, которую ты выбрал, при условии, что за ней нет приза, и предложить сменить дверь, вот тогда бы было 50%.
Вот если бы ты выбрал дверь и ведущий мог открыть ту дверь, которую ты выбрал, при условии, что за ней нет приза, и предложить сменить дверь, вот тогда бы было 50%.
Блин. Я прочел все, что касается распределения вероятностей, я с цифрами согласен, математически все так, но у меня в голове какая-то блокировка осознания, я все равно не могу понять, КАК ТАК, блядь, КАК?)
Почему задачу нельзя разбить на два несвязанных шага? Какой бы выбор на первом этапе ты не сделал, он же ведь вообще ничего не решает. Вне зависимости от твоего выбора из задачи просто убирается одна "пустая" дверь - тебе оставляют две двери, за одной из которых приз, а значит шансы должны быть 1/2.
Почему задачу нельзя разбить на два несвязанных шага? Какой бы выбор на первом этапе ты не сделал, он же ведь вообще ничего не решает. Вне зависимости от твоего выбора из задачи просто убирается одна "пустая" дверь - тебе оставляют две двери, за одной из которых приз, а значит шансы должны быть 1/2.
Попробуй посмотреть на это с другой стороны: после того, как ты выбрал свою дверь, ведущий открывает все двери с козами, кроме той, что ты выбрал, и еще какой-то одной. То есть тут ему надо открыть одну дверь. А теперь представь, что дверей 100.
Ты выбираешь первую (потому что похуй), а он, по упомянутому принципу, открывает двери 2..47 и 49..100. Ты хочешь изменить свой выбор?
Ты выбираешь первую (потому что похуй), а он, по упомянутому принципу, открывает двери 2..47 и 49..100. Ты хочешь изменить свой выбор?
Более строго говоря, ты прав, что "он ничего не решает". Шансы выпали еще до всей замуты, и твой выбор верен на 1/3. После того, как тебе показывают козу, твои шансы с твоей закрытой дверью все еще 1/3. Соответственно, на другой закрытой двери шансы 2/3. В примере со 100 дверями, изначальный шанс 1/100, а после открытия коз шанс другой двери = 99/100.
Ты просто физически не можешь при ста дверях каждый раз попадать на 50%. Почти всегда приз будет за другой дверью. Также при 50 дверях, при 20, при 5, 4, 3. Ситуация 3 ничем не отличается от 1000.
Ты просто физически не можешь при ста дверях каждый раз попадать на 50%. Почти всегда приз будет за другой дверью. Также при 50 дверях, при 20, при 5, 4, 3. Ситуация 3 ничем не отличается от 1000.
Прикольная задачка на математику и психологию. На психологию потому что человек, если думает что шансы равны всегда стоит на своем, а на математику, что сразу не все так явно, но если разобраться то все очень просто.
Изначально когда ты выбираешь 1 дверь из 3-х, твои шансы соответственно 1/3. После твоего выбора, за двумя дверями которые ты не выбрал, вероятность нахождения приза есть 2/3. Далее ведущий открывает одну заведомо пустую из оставшихся двух дверей, твою он по правилам открыть не может. И шанс что за оставшейся одной не выбранной тобой дверью есть приз возрастает до 2/3. Далее если ты оставляешь свой выбор, то твой шанс не меняется и остается 1/3 если же ты открываешь 2-ю дверь то шанс становится 2/3.
Изначально когда ты выбираешь 1 дверь из 3-х, твои шансы соответственно 1/3. После твоего выбора, за двумя дверями которые ты не выбрал, вероятность нахождения приза есть 2/3. Далее ведущий открывает одну заведомо пустую из оставшихся двух дверей, твою он по правилам открыть не может. И шанс что за оставшейся одной не выбранной тобой дверью есть приз возрастает до 2/3. Далее если ты оставляешь свой выбор, то твой шанс не меняется и остается 1/3 если же ты открываешь 2-ю дверь то шанс становится 2/3.
Выше приводили пример с тысячью дверей, воспринимай это таким образом: какова вероятность угадать дверь именно с этого самого первого раза? Это по поводу того, что он ничего не решает.
Твой выбор на первом этапе РЕШАЕТ.
У тебя ошибка. Твой первоначальный выбор как раз таки решает второй шаг ведущего.
Если ты выбрал дверь с козой изначально - ведущий тогда вынужден открыть именно определенную дверь с козой, ведь дверь с призом он показать не может. Поэтому если ты поменяешь дверь в этом случае, 100% победа. Но ты выберешь дверь с козой в 66% случаев, т.к. их две из трех. Если же ты изначально выбрал дверь с призом, ведущему пох какую из двух дверей показывать. Смена твоего выбора приведет к поражению.
Суть всей схемы с ведущим - это просто сделать реверс вероятностей при смене двери игроком на втором шаге.
Если ты выбрал дверь с козой изначально - ведущий тогда вынужден открыть именно определенную дверь с козой, ведь дверь с призом он показать не может. Поэтому если ты поменяешь дверь в этом случае, 100% победа. Но ты выберешь дверь с козой в 66% случаев, т.к. их две из трех. Если же ты изначально выбрал дверь с призом, ведущему пох какую из двух дверей показывать. Смена твоего выбора приведет к поражению.
Суть всей схемы с ведущим - это просто сделать реверс вероятностей при смене двери игроком на втором шаге.
Обнуление присходило бы тогда, если бы варианты снова перемешали. В условии варианты не перемешивают. Ты уже знаешь, что за той дверью, на которую ты указал, приза скорее всего нет, так как шанс угадать был лишь 1/3. Значит он с вероятностью 2/3 за оставшейся дверю.
Они взрывали коз, или двери?
>тебе говорят, что одна из двух оставшихся скрывает козу
Ох уж эти переводчики-гуманитарии. То, что "[как минимум] одна из двух оставшихся скрывает козу" ясно даже идиоту.
Тебе говорят, какая из двух оставшихся скрывает козу (т.е. открывают дверь с козой; если их две, то открывают любую) и предлагают перевыбрать. Об уже выбранной двери ничего не говорят.
Ох уж эти переводчики-гуманитарии. То, что "[как минимум] одна из двух оставшихся скрывает козу" ясно даже идиоту.
Тебе говорят, какая из двух оставшихся скрывает козу (т.е. открывают дверь с козой; если их две, то открывают любую) и предлагают перевыбрать. Об уже выбранной двери ничего не говорят.
Если бы ты "reveals" перевел по-нормальному, как "показывает/открывает", путаницы бы не возникло. Плюс "that ... hides a goat" по-русски переводят как "что за ней коза", а не "скрывает козу". Исправишь.
Не совсем понимаю, за что тебя так заминусили, т.к. вообще ты прав. Если бы не это уточнение, я бы вообще не понял, в чем суть этого выпуска. Вполне обоснованная претензия по содержанию (форма, правда, подкачала).
Про коз там явно что-то потерялось. За двумя дверями козы, а за одной приз. Тыкаешь пальцем в одну, тебе говорят, что за ОДНОЙ из оставшихся коза. Очевидно, что надо перевыбрать. Вот если бы как выше писали, открыли одну из дверей с козой, то было бы над чем задумываться.
– Никакого жульничества! – Трикс даже чуть-чуть обиделся. – Арифметика.
– Я тоже, к твоему сведению, умею считать, – сказал Щавель. – За одной дверью коза, за другой карета. Шансы – один к одному.
– Да нет же! – воскликнул Трикс. – И барон, и вы забываете про третью дверь! Про ту, которую он открыл!
– Так при чем тут эта дверь? – удивился Щавель. – Ее, считай, и нет больше. Выбираем из двух.
– Нет, из трех! – упорствовал Трикс. – Мы выбираем из двух дверей, одна из которых открыта, а за другой неизвестно что, и одной, выбранной мной вначале, за которой тоже неизвестно что. То есть если поменять выбор и выбрать две двери, то у нас будет два шанса против одного! Так и получилось!
– Ты меня не путай! – вспылил Щавель. – Я не идиот! При чем тут открытая дверь, за ней все равно коза! Осталось две двери! За одной коза, за другой карета. Ты выбираешь между ними. Шансы должны быть один к одному!
– Нет, надо считать и открытую дверь, – уперся Трикс. – Мне про это рассказал один папин слуга. Ну, не про двери, конечно. Он так в наперсток играл. Три наперстка, под одним – шарик.
– Ну да, шарик-малик, старинная и малоуважаемая самаршанская игра, – кивнул Щавель. – Вся на ловкости рук построена.
– Да не на ловкости рук! На математике! Когда человек в нее играет, он на один наперсток показывает. Хозяин игры другой подымает – если там шарик, то он уже выиграл. А если пусто, то говорит – менять свой выбор будешь? Никто не меняет, все думают, что разницы нет. А она есть!
– Да ее не может быть! Две двери…
– Не две, а три! – Трикс так увлекся, что принялся орать на Щавеля. К счастью, и Щавель в пылу спора не обращал на это внимание. – Три, под одной шарик!
– Какой еще шарик?
– Малик! Ой, нет. Шарик под наперстком, а за дверью – телега!
– Карета!
– Пусть карета!
– И не карета, а колесо! Ты меня не сбивай! – поправил Щавель.
– Да какая разница?
– И впрямь – какая? Почему ты выигрывал?
– Потому что я выбирал две двери из трех, а глупый барон – одну! У меня шансов было больше!
– Да почему же их больше? – взмолился Щавель. – Ты выбираешь из двух дверей, третья открыта. За одной дверью колесо, за другой коза. Местами они от твоего выбора не меняются. Где что – ты не знаешь. Шансы – один к одному! Но ты выигрывал в двух случаях из трех, почему?
– Потому что арифметика!
Щавель развернулся и твердым шагом направился к трактиру. Трикс виновато семенил следом. Он честно старался объяснить Щавелю, в чем дело, но тот никак не мог его понять. Это частенько случается, когда человек, хорошо обращающийся с буквами, плохо ладит с цифрами.
Лукьяненко, "Недотёпа"
– Я тоже, к твоему сведению, умею считать, – сказал Щавель. – За одной дверью коза, за другой карета. Шансы – один к одному.
– Да нет же! – воскликнул Трикс. – И барон, и вы забываете про третью дверь! Про ту, которую он открыл!
– Так при чем тут эта дверь? – удивился Щавель. – Ее, считай, и нет больше. Выбираем из двух.
– Нет, из трех! – упорствовал Трикс. – Мы выбираем из двух дверей, одна из которых открыта, а за другой неизвестно что, и одной, выбранной мной вначале, за которой тоже неизвестно что. То есть если поменять выбор и выбрать две двери, то у нас будет два шанса против одного! Так и получилось!
– Ты меня не путай! – вспылил Щавель. – Я не идиот! При чем тут открытая дверь, за ней все равно коза! Осталось две двери! За одной коза, за другой карета. Ты выбираешь между ними. Шансы должны быть один к одному!
– Нет, надо считать и открытую дверь, – уперся Трикс. – Мне про это рассказал один папин слуга. Ну, не про двери, конечно. Он так в наперсток играл. Три наперстка, под одним – шарик.
– Ну да, шарик-малик, старинная и малоуважаемая самаршанская игра, – кивнул Щавель. – Вся на ловкости рук построена.
– Да не на ловкости рук! На математике! Когда человек в нее играет, он на один наперсток показывает. Хозяин игры другой подымает – если там шарик, то он уже выиграл. А если пусто, то говорит – менять свой выбор будешь? Никто не меняет, все думают, что разницы нет. А она есть!
– Да ее не может быть! Две двери…
– Не две, а три! – Трикс так увлекся, что принялся орать на Щавеля. К счастью, и Щавель в пылу спора не обращал на это внимание. – Три, под одной шарик!
– Какой еще шарик?
– Малик! Ой, нет. Шарик под наперстком, а за дверью – телега!
– Карета!
– Пусть карета!
– И не карета, а колесо! Ты меня не сбивай! – поправил Щавель.
– Да какая разница?
– И впрямь – какая? Почему ты выигрывал?
– Потому что я выбирал две двери из трех, а глупый барон – одну! У меня шансов было больше!
– Да почему же их больше? – взмолился Щавель. – Ты выбираешь из двух дверей, третья открыта. За одной дверью колесо, за другой коза. Местами они от твоего выбора не меняются. Где что – ты не знаешь. Шансы – один к одному! Но ты выигрывал в двух случаях из трех, почему?
– Потому что арифметика!
Щавель развернулся и твердым шагом направился к трактиру. Трикс виновато семенил следом. Он честно старался объяснить Щавелю, в чем дело, но тот никак не мог его понять. Это частенько случается, когда человек, хорошо обращающийся с буквами, плохо ладит с цифрами.
Лукьяненко, "Недотёпа"
