Нет, к простым геометрическим фигурам неприменимо
А ты обратил внимание что в задаче все наоборот?
это как у тебя 8 получилось?
Там всё просто
площадь ? парадокс же про периметр, площадь должна быть ограничена как и объем
с момента как я услышал объяснение парадокса у меня появился вопрос: а с хуяли это парадокс, если тут очевидно постоянное уточнение и устранение погрешностей? если брать простой пример с пляжем, то чем меньше ты берешь линейку тем точнее ты описываешь форму пляжа и тем соответственно больше длина береговой линии. с более сложными объектами все тоже самое, просто форма объекта во сто крат сложнее. в конченом итоге взяв линейку с длиной планка ты получишь единственно верный и точный результат разве нет?
Ты ахуел тут парадоксы решать? Это единственное развлечение у математиков
Потому что пример с береговой линией это аналогия, а любая аналогия ложна. Правильно называть береговую линию иллюстрацией парадокса, ведь эта проблема была описана приизучении свойств фракталов, и для фракталов это действительно парадокс, ведь можно бесконечно долго добавлять на грани треугольника, вписанного в круг, вершины, площадь фрактала будет оставаться меньше круга, но его периметр бесконечен.
>линейка с длиной Планка
Ну раз уж ты такой умник и достал линейку с длиной Планка, то скажи, где проходит берег на квантовом уровне — у молекул воды ж нет определённого местоположения.
Изначальная задача лежит в мире классической физики, где пространство континуально и объекты могут быть сколь угодно фрактальными. Соответственно, в этом случае длина может быть вообще неопределённой.
>а с хуя ли это парадокс
Потому что он показывает, что даже такой простой объект, как остров в реальном мире, может проявлять фрактальные свойства, хоть раньше считалось, что все эти неизмеримые множества — надуманная хуета. Всегда можно быть «на коне» после того, как какое-то явление обдуманно и обнаружено, а вот когда только открыли явление, оно могло и парадоксом считаться. Думаю, парадоксом назвали, т к людям не была очевидна такая огромная разница в результате измерения в зависимости от точности измерения.
Ну раз уж ты такой умник и достал линейку с длиной Планка, то скажи, где проходит берег на квантовом уровне — у молекул воды ж нет определённого местоположения.
Изначальная задача лежит в мире классической физики, где пространство континуально и объекты могут быть сколь угодно фрактальными. Соответственно, в этом случае длина может быть вообще неопределённой.
>а с хуя ли это парадокс
Потому что он показывает, что даже такой простой объект, как остров в реальном мире, может проявлять фрактальные свойства, хоть раньше считалось, что все эти неизмеримые множества — надуманная хуета. Всегда можно быть «на коне» после того, как какое-то явление обдуманно и обнаружено, а вот когда только открыли явление, оно могло и парадоксом считаться. Думаю, парадоксом назвали, т к людям не была очевидна такая огромная разница в результате измерения в зависимости от точности измерения.
А это нихуя и не парадокс. Береговая линия - это просто блять ебаный фрактал с фрактальной размерностью D>1. Вообще, в реале, поскольку для участка суши можно выделить изгибы любого размера, от сотен километров до долей миллиметра и меньше, нельзя очевидным образом подобрать размер наименьшего элемента, который должен быть взят для измерения. Следовательно, нельзя однозначно определить и периметр данного участка.
Измеряя периметр береговой линии, ты пытаешься померить периметр геометрического объекта с евклидовой размерностью, отличающейся от евклидовой размерности гладкой двумерной поверхности. Длина береговой линии, пусть и не стремится к конечному пределу, но увеличивается при уменьшении "размера линейки" по степенному закону. В этом вообще нет ничего удивительного. У снежинки Коха, например, ваще при конечной площади бесконечный периметр. Вобщем, нихуя это не парадокс и не кажущееся противоречие, знать надо, что ты меряешь.
Отличный комментарий!