Вы там сумасшедшие что ли все?!
Хотя для каких-нибудь соревнований, наверное, это может быть важно...
Вот неуверен что дорогие кубы из сапфира, метеоритного железа, ценных пород деревьев, костей мамонта, метал со всякими финтифлюшками - они все будут точнее чем китайский пластик. Мне нравится думать, что выбор куба это тоже рандом, который является частью игры. Частью судьбы кампании.
Органические материалы сразу отпадают по причине неравномерной плотности и структуры.
и бросать кубы нужно через башню, а не просто с руки.
Не обязательно. Глубина и форма штамповки может быть вычислена так, чтобы быть одинаковой на каждой грани.
о ебать давно тебя не видел
просто нужно чтоб 5000 человек в разных местах планеты своими кубиками бросали по 5000 раз каждый.
данный эксперемент - "ошибка выжившего", может у него стол кривой.
данный эксперемент - "ошибка выжившего", может у него стол кривой.
По сути говоришь "в каждом случае должно быть x1, x2, x3... выпадений, по факту их y1, y2, y3...". Считаешь сумму (x_i - y_i)^2 и она попадает в это распределение. Рассказал максимально через жопу, но надеюсь идея поможет понять как нормально считать. Гуглить лучше по запросу "ANOVA".
Что бы вникнуть что такое p-value смотри вот здесь второй модуль https://stepik.org/course/76/promo?search=2842268033
Чтобы понять что такое Хи-квадрат - первый модуль отсюда https://stepik.org/course/524/promo?search=2842268034
Чтобы понять что такое Хи-квадрат - первый модуль отсюда https://stepik.org/course/524/promo?search=2842268034
Это число (сумма квадратов отклонений) само по себе мало о чём говорит.
Обычно смотрят либо отношение к числу степеней свободы (в данном случае к 20), оно должно быть близко к единице при достаточно большой статистике, но это тоже довольно рукосуйский критерий.
Правильно смотреть т.н. p-value -- вероятность получить такие же или более экстремальные значения. Чтобы понимать, что это значит, нужно приложить некие усилия, но rule of thumb тут будет в том, что если получившийся p-value меньше какого-то небольшого числа (т.н. уровня статистической значимости) которое обычно выбирается до эксперимента, то, вероятно, наёбывают. Например, если p-value получается, скажем, 0.3, то это ещё нормально, 0.01 -- уже вероятно, что наебали, 1e-16 -- ну точно наебали, p-value 1.2e-50 -- это пиздец, пора звонить в полицию.
Но в посте пример какой-то странный. Во-первых, проверять следовало биномиальное распределение, во-вторых, раз уж проверяется равномерное, для теста по Пирсону, он должен был получить посчитать стандартизированные квадраты отклонений, и как он получил для 20-и степеней свободы хи-квадрат 300 совершенно неясно.
Обычно смотрят либо отношение к числу степеней свободы (в данном случае к 20), оно должно быть близко к единице при достаточно большой статистике, но это тоже довольно рукосуйский критерий.
Правильно смотреть т.н. p-value -- вероятность получить такие же или более экстремальные значения. Чтобы понимать, что это значит, нужно приложить некие усилия, но rule of thumb тут будет в том, что если получившийся p-value меньше какого-то небольшого числа (т.н. уровня статистической значимости) которое обычно выбирается до эксперимента, то, вероятно, наёбывают. Например, если p-value получается, скажем, 0.3, то это ещё нормально, 0.01 -- уже вероятно, что наебали, 1e-16 -- ну точно наебали, p-value 1.2e-50 -- это пиздец, пора звонить в полицию.
Но в посте пример какой-то странный. Во-первых, проверять следовало биномиальное распределение, во-вторых, раз уж проверяется равномерное, для теста по Пирсону, он должен был получить посчитать стандартизированные квадраты отклонений, и как он получил для 20-и степеней свободы хи-квадрат 300 совершенно неясно.
Про биномиальное распределение я, скорее, пошутил, потому что понадобилось бы записывать всю историю последовательности бросков и считать число последовательных "успехов" для каждой из 20-и граней. Но так можно было бы тестировать кубик меньшим числом опытов, и всякие там рулетки обычно так и проверяют. По идее, оно должно переходить в хи-квадрат при достаточно большом количестве опытов (в силу центральной предельной теоремы), и 250 -- это уже вполне солидно.
как мне кажется - в играх лучше, когда "не"нормальное распределение, а полностью случайное.
чтоб в алгоритмах было прописано "с волка в 20% выпадает шкура" и если фармить 1000 волков и получить ≈200 шкур - это скучно, и гораздо лучше если разброс будет в районе от 20 до 800.
или рарный предмет 0,1% - убийство 2-3 тысяч особей практически гарантировано даст тебе его, но интересней когда и 30 тысяч трупов врагов могут не дасть ни одного, или дадут штук 200.
чтоб в алгоритмах было прописано "с волка в 20% выпадает шкура" и если фармить 1000 волков и получить ≈200 шкур - это скучно, и гораздо лучше если разброс будет в районе от 20 до 800.
или рарный предмет 0,1% - убийство 2-3 тысяч особей практически гарантировано даст тебе его, но интересней когда и 30 тысяч трупов врагов могут не дасть ни одного, или дадут штук 200.
А такое вообще возможно? Или что ты понимаешь под «разбросом», количественно? Потому что от 20 до 800 и так по сути возможно, просто 20 и 800 это две игры на условный триллион триллионов.
Просто если ты хочешь, чтобы раны с 20 и 800 были равновероятны рану 200, то похоже придется вводить какой-то скрытый пре-фиксинг вероятности, а показывать все равно как 20%. Потому что если ты на дистанции в 1000 волков и 20% получаешь сильно НЕ 200 раз за разом, то ты щас либо в пиздецки маловероятной вселенной, либо тебя с процентами наебуют.
Просто если ты хочешь, чтобы раны с 20 и 800 были равновероятны рану 200, то похоже придется вводить какой-то скрытый пре-фиксинг вероятности, а показывать все равно как 20%. Потому что если ты на дистанции в 1000 волков и 20% получаешь сильно НЕ 200 раз за разом, то ты щас либо в пиздецки маловероятной вселенной, либо тебя с процентами наебуют.
По формуле из статьи так и получается. 301.088 у меня получилось
Сумма по i (Oi - Ei)^2 / Ei, где Ei - 250 ( = 5000 / 20)
https://en.wikipedia.org/wiki/Pearson%27s_chi-squared_test
Сумма по i (Oi - Ei)^2 / Ei, где Ei - 250 ( = 5000 / 20)
https://en.wikipedia.org/wiki/Pearson%27s_chi-squared_test
да, всё верно, просто я не правильно понял формулу: я думал про нормализованные частоты (вероятности), в то время как в формуле везде приводится число наблюдений (в бинах), но пишут всё равно "frequency". Одно в другое можно перевести, но с коэффициентом пропорциональным выборке, то есть: \chi^2 = \sum\limits_i (O_i - E_i)^2 / E_i = N \sum\limits_i (O_i/N - E_i/N)^2 / (E_i/N). То есть хи-квадрат выраженный через вероятности всё равно пропорционален N. Получается контринтуитивная вещь, вообще говоря, -- в опыте из поста хи-квадрат и p-value тем будут "лучше", чем меньшее количество опытов он сделал. В этом можно убедиться, если поделить каждый класс, скажем на 10 (как будто он бросил не 5000 раз а 500), p-value получится уже в районе 0.05.
Получается контринтуитивная вещь, вообще говоря, -- в опыте из поста хи-квадрат и p-value тем будут "лучше", чем меньшее количество опытов он сделал.
А что в этом контринтуитивного? Наоборот же, все интуитивно, и чем больше мы бросков сделали - тем больше можем делать выводов о неслучайности наблюдаемого распределения.
А что в этом контринтуитивного? Наоборот же, все интуитивно, и чем больше мы бросков сделали - тем больше можем делать выводов о неслучайности наблюдаемого распределения.
Оно не так работает. Уверенным быть нельзя - никак не исключить варианта, что Иисус тебя сегодня любит и поэтому тебе число случайно выпало 5 тысяч семерок подряд. То, что ты ищешь - это именно п-значение из поста, которое означает вероятность того, что у тебя могло получиться такое или большее отклонение если кубик был бы честным и каждая его грань выпадала с одинаковой вероятностью при броске.
если выпало 30 семёрок подряд - то либо кубик бракованый, либо не стоит покупать лотерейный билет и лучше вообще не выходить на улицу, а ещё лучше - обложиться матрасами в подвале.
Вообще то нет. Чем больше раз бросишь, тем ближе, в процентном соотношении будет к ожидаемой вероятности.
В финансовой сфере используют теорию вероятности чтобы находить случаи мошенничества.
И когнитивная ошибка есть "регрессия к среднему".
Так что вероятность это точная и постоянная наука.
В финансовой сфере используют теорию вероятности чтобы находить случаи мошенничества.
И когнитивная ошибка есть "регрессия к среднему".
Так что вероятность это точная и постоянная наука.
>Так что вероятность это точная и постоянная наука.
Ну да, и именно она и говорит нам, что точно исключить варианта, что тебя просто сегодня любит Иисус - никак нельзя
Ну да, и именно она и говорит нам, что точно исключить варианта, что тебя просто сегодня любит Иисус - никак нельзя
Если отопление не включат, то придется польты покупать, иначе замерзнем
Вот скрипт на питоне который который рассчитывает хи-квадрат и p-value. Тебе нудно только подставить свои значения в массив (вместо observed_frequencies = [3, 1, 2, 1, 2, 1])
https://gist.github.com/MIKEk8/279ecc53a07a7fb17f9eeebe4e86fc1e
Если кратно то Хи-квадрат - это отклонение от норм распределения. А p-value это считающаяся из хи-квадрата вероятность что получим не нормальное распределение.
*Спасибо чату ГПТ
https://gist.github.com/MIKEk8/279ecc53a07a7fb17f9eeebe4e86fc1e
Если кратно то Хи-квадрат - это отклонение от норм распределения. А p-value это считающаяся из хи-квадрата вероятность что получим не нормальное распределение.
*Спасибо чату ГПТ
Центр кубика смещен, вот и всё.
Такое ощущение, что, действительно, либо кость "заряженная", либо, как отметили ниже, он кидает по-особенному, потому что значения, выпавшие с большой частотой (1, 2, 8–13, 19, 20) расположены у двух противоположных вершин двадцатигранника, а значения, выпавшие с малой частотой (3–7, 14–18), расположены в поясе между ними.
Во-о-от...
Во-о-от...
И это эксперимент? Пффф... Нужно было кидать 1000 разных кубиков хотя бы по 100 раз
Да, и эти данные имеют смысл для расчета погрешности только если и дальше будет использоваться его кубик. И то, если опустить возможность деформации кубика после 5000 бросков
Кстати, насчет деформации - мне понадобилось всего 3 броска(
Кошмар какой. Уж лучше пальцы сломать, чем вот так.
*поглаживаю сейф с кубиками "Не бойтесь мои милые, я вас сберегу"*
*поглаживаю сейф с кубиками "Не бойтесь мои милые, я вас сберегу"*
И космическую радиацию. Постоянно про неё все забывают
С немцами такое не прокатит
А вот нет. У немцев написано 42, и там будет всегда блять 42.
Warum 42?
Количество выпадений граней 1-10 будет 2519, а граней 10-20 2481. Для домашней игры, в принципе норм.
зависит ещё от самого человека и его умения кидать кости. Если человек играет часто и давно, то он может натренироваться "выбрасывать" нужное ему значение (а чтобы такого не было - нужно использовать дополнительные предметы, в которых будут перемешиваться кости до броска, чтобы из этой формулы вычесть какие-либо махинации пальцами при броске)
нужно чтобы полочки постоянно двигались небольшими моторчиками, каждая со своей частотой в виде простого числа в минуту.
У тебя просто башни нормальной не было.
И, возможно, все твои друзья нормально бросают кубы.
У меня через одного какие-то дебилы в этом плане. Один как будто старается просто положить клуб гранью, чтобы он вообще не катился. У него это с каждым броском всё хуже и хуже, блядь, я ему постоянно говорю - прокатывай, сучок, куб, прокатывай, а он говорит - так я прокатываю, а я говорю - ты, сучок, на грань кладёшь, а ты прокатывай, а он говорит - да я прокатываю, прокатываю!
А второй хоть стаканом мечет, но точно так же делает. Кладёт куб в стакан и об стол его ляпает. Кладёт. И ляпает.
Я ему говорю - ты поболтай, куб, сучок, поболтай в стакане, а он говорит - так я его болтаю, болтаю, а я говорю - ты стакан просто об стол ляпаешь, а ты поболтай куб в нём сначала, а он говорит - да я болтаю, болтаю!
Башня спасает нас от братоубийства. Меня, т.е. спасает.
И, возможно, все твои друзья нормально бросают кубы.
У меня через одного какие-то дебилы в этом плане. Один как будто старается просто положить клуб гранью, чтобы он вообще не катился. У него это с каждым броском всё хуже и хуже, блядь, я ему постоянно говорю - прокатывай, сучок, куб, прокатывай, а он говорит - так я прокатываю, а я говорю - ты, сучок, на грань кладёшь, а ты прокатывай, а он говорит - да я прокатываю, прокатываю!
А второй хоть стаканом мечет, но точно так же делает. Кладёт куб в стакан и об стол его ляпает. Кладёт. И ляпает.
Я ему говорю - ты поболтай, куб, сучок, поболтай в стакане, а он говорит - так я его болтаю, болтаю, а я говорю - ты стакан просто об стол ляпаешь, а ты поболтай куб в нём сначала, а он говорит - да я болтаю, болтаю!
Башня спасает нас от братоубийства. Меня, т.е. спасает.
Это всё конечно круто как математическая модель, но здесь не учитываеться например высота с который ты бросаешь кубик и положение кубика в руке. А сколько ещё таких факторов можно найти и посчитать. Так что ни хрена, а твой шанс 1 к 20 это сферический конь в вакууме.
Когда я такое преподу сказал, у него аж зубы заскрипели.
это лоническая 1 или 0. выявляет только возможные варианты развития событий в данном вопросе.
Да
Секретные знания покинули ковен. Грядут тёмные времена.
Ну или будет такое же примерно распределение как у него. Потому что если событие имеет вероятность отличную от нуля, оно может произойти.
Сразу видно теоретика. Это в идеальных условиях. При смещенном центре тяжести соотношение останется тем же.
Так он в посте именно и посчитал, что не прийдут.
Да, но даже в самой потной сессии ты едва ли столько раз будешь кости кидать. Если к среднему общему количеству бросков подвести разброс будет очень незначительный по этой таблице.
Да и всё же никогда нельзя исключать, что все эти 5000 бросков просто были неудачными.
Да и всё же никогда нельзя исключать, что все эти 5000 бросков просто были неудачными.
где обещанная гистограмма?
Кстати тут в магазине обычные дайсы на 6 увидел и тоже удивился тому, что там вероятность указана каждой грани и она нифига не равна. Самый маловероятный 4 вроде, 13%
Ну и это вроде как известный факт и никто не будет запариваться с балансировкой кубиков, чтобы достичь идеального распределения, игры зачастую сводятся к броску пары или больше/меньше, редко когда в игре тебе нужно выкинуть ровное число на одном кубике.
Ну и это вроде как известный факт и никто не будет запариваться с балансировкой кубиков, чтобы достичь идеального распределения, игры зачастую сводятся к броску пары или больше/меньше, редко когда в игре тебе нужно выкинуть ровное число на одном кубике.
это что за магазин, что там вероятности граней дайсов указана? для фокусников и шарлатанов?
ну, мастер не зря кубик за ширмой бросает. поди узнай что там в реальности выпало.
За ширмой бросают кубики обычно:
- или когда сам результат броска уже дает какую-то информацию игрокам (проверка восприятия как самый банальный пример), а ведущий не настолько доверяет их способности не метагеймить, что в целом норм;
- или когда ведущий вместо игры рассказывает игрокам охуенную историю и не хочет, чтобы какие-то кубики с какими-то правилами мешали ему её рассказывать, что нахер надо.
- или когда сам результат броска уже дает какую-то информацию игрокам (проверка восприятия как самый банальный пример), а ведущий не настолько доверяет их способности не метагеймить, что в целом норм;
- или когда ведущий вместо игры рассказывает игрокам охуенную историю и не хочет, чтобы какие-то кубики с какими-то правилами мешали ему её рассказывать, что нахер надо.
Неизвестно, какой именно кубик он использовал. По крайней мере некоторые кости, которые продаются в интернете, имеют самые часто выпадающие грани с одной стороны - и несколько смещённый центр тяжести, или несколько более/менее сглаженных рёбер могут быть причиной.
Вот с гистограммой теперь сразу видно в чем проблема. Всё кости делаются так, чтобы сумма чисел на противоположных гранях была одинакова и равна n+1. У двадцатигранника это число 21. Если был бы смещенный центр тяжести или разновеликие грани, то вероятность была бы смещена на самих осях в сторону какой-либо цифры. Здесь же этого не наблюдается, глистограмма симметрича, вероятность выпадения числа 20 примерно равно 1. Вероятность 2 примерно равна 19 и т.д. Но видна разность вероятностей осей между собой, причём эти разности одинаковы. То есть вероятность выпадения оси 1-20 равна 2-19, 8-13, 9-12, 10-11. И вероятность других оставшихся осей одинакова. Судя по взаимному расположению осей, можно предположить, что кость немного сплюснута в направлении углов 2,20,10 и 19,1,11 вероятно из-за того, что на заводе свежештампованная корячая кость была слишком быстро брошен на конвейер и она сплющилась от удара. Советую автору новости взять хороший, точный, повереный штангециркуль и проверить все размеры.
Потом ещё 10000 раз. Потом ещё 20000 раз чтобы наверняка :)
Думаю нужна статистика за первые 2500 раз. Если такая же тенденция и была, то скорее всего неправильный кубик.
Думаю нужна статистика за первые 2500 раз. Если такая же тенденция и была, то скорее всего неправильный кубик.
Балансировка кубика может быть не одинакова ко всем сторонам, к тому же для более правильной статистике Должно участвовать больше человек,
побожусь что видел на форуме (в архиве) сообщение человка который в балдургейтсе-1 выбросил все статы 18!
5000 бросков это довольно маленькая выборка.
Люблю таких гуманитариев, которые даже по меркам гуманитария тупые.
Особенно вот эти «каждая грань ДОЛЖНА выпасть 250 раз»
Особенно вот эти «каждая грань ДОЛЖНА выпасть 250 раз»
Шедевральный тервер !
Теперь можно поставить другой эксперимент - подбросить дважды монетку...
Ну или найти человека который 5 лет питаться одним дощираком и на основе этого сделать вывод что :
а) Все люди питаться только дошираком..
либо
б)Подопытный не способен усваивать какую либо пищу кроме доширака.
Ну и конечно же, нельзя забывать о том как исчезновение пиратов вызывает глобальное потепление !
Угу, а дальше он посчитал вероятность рандомного распределения из 5000 бросков и делает вывод такой, будто не понимает разницу между «вероятность выпадения заранее заданного распределения 5000 вариантов» и «бросили 5000 раз, посмотрели на результат»
Вот если у него второй раз точно такие же числа выпадут, это будет реально странно.
Вот если у него второй раз точно такие же числа выпадут, это будет реально странно.
>вероятность выпадения заранее заданного распределения 5000 вариантов
Будет намного меньше озвученного в посте 10^-50.
Будет намного меньше озвученного в посте 10^-50.
20 ыбло чаще всех.
Вселенная любит наводить суету критическим успехом.
Вселенная любит наводить суету критическим успехом.
Не существует 100-гранника с одинаковыми по форме и размеру гранями, но можно сделать 100-гранник с гранями, форма, площадь и углы к соседним рассчитаны так, чтобы вероятность выпадения была равной. Нужно только создать простенькую симуляцию 3д модели для разбработки. Зато можно кандидатскую защитить параллельно
Тут недавно вышло исследование монета чаще выпадает той стороной которой была вверх в момент броска на 0,8%, думаю с кубами так же работает
Ну и если куб был с завода идеально отбалансирован, но сделан он из пластика, то при бросках грани будут стираться меняя геометрию и баланс
Ну и если куб был с завода идеально отбалансирован, но сделан он из пластика, то при бросках грани будут стираться меняя геометрию и баланс
>>вышло исследование монета чаще выпадает той стороной которой была вверх в момент броска на 0,8%
А пока это исследование велось, подсчёт спичек в коробках был заброшен что ли? А вдруг там пустой попался и никто теперь этого не узнает?
А пока это исследование велось, подсчёт спичек в коробках был заброшен что ли? А вдруг там пустой попался и никто теперь этого не узнает?
Играю онлайн и бросаю виртуальный кубик, всем советую.
Вон отсюда.
во-первых математическое ожидание считается не так
во-вторых оно верно для идеального кубика в вакууме, такое ожидание выпадение величин было бы корректно для обычного рандомайзера чисел, не привязанного к реальному кубику.
в-третьих автор забыл что чем больше граней у кубика, тем число разброса становится хаотичнее, так как гораздо сильнее вступают в силу законы инерции, трения о стол и тд.
Отличный комментарий!