⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣹⢎⡷⣹⢎⡳⣌⠳⡌⢆⡴⢲⣯⢽⡐⠕⠐⠅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⢯⣟⣧⣟⠾⡱⠋⠑⠈⠁⠀⣈⣿⣴⡟⣵⠠⢆⠁⠀⠁⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡟⢯⠙⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠰⣼⢿⠈⠙⣹⠼⣄⠪⡀⣀⠀⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣝⡞⡼⢡⢃⠔⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣼⡎⣄⠀⠘⣇⢉⣵⠬⣤⣀⣊⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣽⡺⡵⣋⡬⢌⣄⣠⣄⣤⡴⣤⢦⣻⡙⣽⡟⠿⡆⡸⠷⠾⡛⢼⣟⢶⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣳⣿⣷⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣻⡧⣿⣦⡘⣅⡄⠀⢀⠊⣺⡷⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⣔⣿⣿⣷⣿⣶⢖⢷⣶⠔⣄⣰⣿⣧⢔⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣾⣧⢺⣿⣿⣿⡿⡿⣿⢫⣿⣷⣰⣾⣾⣷⠾⣿⣧⠙⢇⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢜⠻⣿⣿⣟⣤⣵⣼⠷⢿⢻⡿⣋⣕⡁⠕⢻⣿⢿⣚⠏⠠⡈⠢⣤⣤⣤⣄⣁⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢉⠀⠀⠠⠔⠊⠉⠁⠈⠙⢄⡀⠑⠋⠉⢷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢌⡱⡊⠀⣻⣷⣿⣞⣿⣽
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡐⠋⢀⡀⣢⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢵⡠⠴⠂⠂⠹⡆⠠⠌⣹⣿⣿⣦⡱⣭⡖⣿⣿⣿⣿⣯⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⢁⠴⣚⡽⢧⠃⠀⠀⠀⢀⢠⠞⣽⢯⡐⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠂⠀⠙⠻⡇⡼⣅⡰⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⡻⣿⣿⣿⢧⠚⡿⠳⡙⢂⠆⣌⠰⡘⡜⢮⣻⡟⣦⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡀⠀⠠⡈⢵⡘⠁⣾⣿⣿⣿⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣻⣿⣹⣻⢸⠌⠰⠡⠘⡁⠊⠀⠁⠑⡘⣯⣿⣟⠔⠃⠱⣀⠀⠀⠀⢐⣀⠆⠀⠠⠁⠢⢇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⣧⣙⣤⡀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⣩⠟⡹⠲⣄⠀⠀⠍⢢⢈⠲⣈⢇⠀⠀⡠⠇⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⠟⠛⣽⠫⠀⡐⠊⢠⠆⠂⡤⠀⠘⢢⡀⠀⠡⢂⠅⢫⣆⣡⣠⠐⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠂⠐⠠⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣯⢿⣏⠹⠁⠀⡀⠁⠀⠘⠀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢻⣆⡀⠈⠌⠂⠤⡉⠄⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠉⠛⢯⣏⢷⡄⢩⢒⣡⠀⠌⠀⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⠛⠑⠻⣮⣴⣉⣔⣬⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡎⣌⠧⡙⡌⠦⡑⢢⠐⠤⢠⡘⢼⣹⡞⣾⢢⣇⠞⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣐⠀⠀⠠⣓⢶⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡳⡜⣎⠵⡩⢖⡩⢆⡹⡘⢆⢩⠒⡵⢻⣞⣧⢚⢦⡀⠉⠐⠐⠐⢢⡑⢌⣀⠎⣀⡤⢒⠋⣁⢠⢐⡚⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠷⡹⠜⡎⡵⣊⠵⣊⠵⣈⢆⠢⡑⣌⢻⣯⢿⣌⠒⠌⠢⠄⠤⡘⢲⣘⣬⠴⣋⡶⠜⡉⠁⠀⠀⠋⠅⠛⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠧⣍⢳⡉⢖⡡⠚⡄⠓⠈⠊⠑⠓⠚⠻⢿⣏⡷⡈⠀⠀⠈⣔⣵⡾⣏⣧⡟⢍⡲⠡⡐⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⢀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣛⡜⢦⡙⢦⠱⣉⠖⣡⠒⡤⠤⢄⠤⡀⢭⡛⠘⠀⠐⢀⠞⢻⡱⣛⣾⣏⠐⠀⠀⠓⡌⣐⠢⡐⠂⠄⡐⠄⠀⠑⢄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡇⡞⢥⢚⡌⠳⣌⠚⡄⠳⡠⢓⠌⡆⠱⢆⣏⠁⠀⠀⠀⣠⠶⠋⠉⠉⠻⢦⣀⠀⡀⠘⡄⢣⠜⡡⠎⡄⢠⠀⠀⠀⠑⢄⠙⢿⣿⣿⣿⣿
⠓⠸⢌⠢⠌⠁⠀⠉⠐⠡⠑⠌⠒⡌⠱⢊⣏⢰⢀⣅⡴⣋⠤⡠⢄⡀⠀⠀⠊⠲⡄⢣⠘⡤⢣⡑⢎⡜⢤⡉⢆⠠⠁⠌⡱⡈⢿⣿⣿⣿
⣦⣀⠈⠢⢑⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣸⣯⣷⣴⡟⡜⢦⡑⠦⣘⠡⢆⡡⠓⡬⡑⢎⠴⣡⠚⢬⡘⢦⡙⢆⠳⣌⠰⡰⣙⡜⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣶⣬⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠫⠽⣿⠯⢷⠈⠀⠙⡢⢅⡋⢖⡨⡑⢦⡙⡜⢦⣡⢋⠦⡙⢦⡙⣎⣱⣬⣧⣵⣮⣶⣹⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣲⣶⣦⡤⣖⢶⣄⠀⠀⠀⣀⣽⡈⠡⢃⠀⠀⠐⠡⠚⢤⢣⡙⠴⡘⡜⢢⢳⣋⢶⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣬⠒⠈⣋⠻⡹⢏⡟⢷⡤⡁⠆⡀⠀⠀⠉⠐⢢⡉⢖⡱⢌⠣⢧⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠁⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠣⠂⠀⠒⠁⠄⠘⠠⠍⢉⠛⠤⡀⠀⠀⠈⠠⠘⢢⠜⣌⢧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣛⠶⠦⣤⣀⣈⠹⣿⣿⣟⢏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠂⠈⠢⢁⠀⠀⠀⠁⠊⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣶⣦⣭⣋⣻⣿⣿⣿⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣮⢭⣙⢛⠶⠢⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⡀⠀⡀⣢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣻⣞⣶⣦⣤⣍⣉⠒⠲⣪⣾⣿⣿⣫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
