⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠠⣺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣿⢷⣶⣔⣻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠳⢾⣿⣷⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⡿⠻⠉⣼⣿⣧⠍⠼⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⢀⠤⣲⣬⣿⣶⣾⣿⣦⡀⢰⣿⣿⣿⡀⢀⣀⣽⣿⡏⠀⠀⠠⢤⣤⡤⠠⢤⣤⡤⠠⣤⣤⠤⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⡴⠛⢿⣦⡀⠀
⣷⣷⣿⣿⠟⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⠁⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢿⣿⠀⠀⢠⡞⠉⠻⣿⣦⠀⠀⠁⠀⢸⣿⠇⠀
⡏⢿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⢸⣿⠋⠉⠙⠋⠛⠛⣄⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡅⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠘⣿⠇⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀
⡇⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣶⣼⣿⠒⠚⢭⠵⠠⢴⢤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣾⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡴⠏⠀⠀⠀⣨⡀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢃⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣿⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⣼⣿⣿⠇⠀⣠⣄⠀⠠⢤⡤⠤⣤⠄⠀⣤⠤⢤⡤⠀⣤⠤⣤⠤⣤⠠⢤⡤⠀⠀⢀⠖⢶⡄
⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⠏⠀⣾⠀⠹⣷⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⢙⡷⢼⡇⠀⠉⠀⣿⠀⠁⠀⢸⡧⣀⡀⠀⠀⡼⠇
⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢟⣿⣿⡀⣸⣿⠃⠀⠀⢹⡟⠁⠀⠀⠙⢷⡤⠃⢀⣸⣇⢀⣿⡀⢀⣿⠀⣸⣇⠀⠀⣀⣿⡀⠀⠀⣸⣇⣸⡿⠀⢠⡅⠀
⡇⠀⠀⠀⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠠⣺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣿⢷⣶⣔⣻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠳⢾⣿⣷⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⡿⠻⠉⣼⣿⣧⠍⠼⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⢀⠤⣲⣬⣿⣶⣾⣿⣦⡀⢰⣿⣿⣿⡀⢀⣀⣽⣿⡏⠀⠀⠠⢤⣤⡤⠠⢤⣤⡤⠠⣤⣤⠤⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⡴⠛⢿⣦⡀⠀
⣷⣷⣿⣿⠟⠛⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⠁⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢿⣿⠀⠀⢠⡞⠉⠻⣿⣦⠀⠀⠁⠀⢸⣿⠇⠀
⡏⢿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⢸⣿⠋⠉⠙⠋⠛⠛⣄⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡅⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣷⡄⠀⠘⣿⠇⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀
⡇⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣶⣼⣿⠒⠚⢭⠵⠠⢴⢤⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣾⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡴⠏⠀⠀⠀⣨⡀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢃⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣿⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⣼⣿⣿⠇⠀⣠⣄⠀⠠⢤⡤⠤⣤⠄⠀⣤⠤⢤⡤⠀⣤⠤⣤⠤⣤⠠⢤⡤⠀⠀⢀⠖⢶⡄
⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⠏⠀⣾⠀⠹⣷⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⢙⡷⢼⡇⠀⠉⠀⣿⠀⠁⠀⢸⡧⣀⡀⠀⠀⡼⠇
⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢟⣿⣿⡀⣸⣿⠃⠀⠀⢹⡟⠁⠀⠀⠙⢷⡤⠃⢀⣸⣇⢀⣿⡀⢀⣿⠀⣸⣇⠀⠀⣀⣿⡀⠀⠀⣸⣇⣸⡿⠀⢠⡅⠀
⡇⠀⠀⠀⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣧⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
