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dQw4w9WgXcQ
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⣶⣶⣖⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢧⣿⢷⣿⣥⣿⣿⣼⣽⡿⠣⣝⣻⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣄⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡿⡻⢶⠾⠏⡇⠹⣿⣖⡦⡄⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣷⠃⠀⢀⣀⠇⠀⠁⠁⠉⢱⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣼⠀⠀⠈⡝⡟⠃⠀⠀⠀⡼⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡺⣂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢸⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣏⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣮⡿⣽⣞⠄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⣿⣿⣷⣟⣫⡶⣆⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡟⡸⡇⢿⠿⡻⣻⣆⣠⣾⠟⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣭⣾⣯⣶⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡇⣿⢂⢼⠀⢠⢹⡟⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⢸⢸⣿⠶⠤⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⢿⣿⣿⣭⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡇⢸⣓⠲⠶⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⢸⣭⣝⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢻⣼⠶⠶⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣟⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣁⣈⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⡅⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣗⡶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠖⠒⠲⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢿⢛⡩⠿⠟⢳⣭⣿⢾⡷⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣾⣺⠐⠒⠒⠚⢹⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣟⡈⠀⢀⣩⣾⣿⣾⡷⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠙⠛⠛⠛⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡈⠛⢿⣿⣿⣬⣭⣯⣾⣿⣿⣽⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⡀⠘⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⠀⡀⣯⣿⣿⣿⣿⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢠⢻⡏⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⠏⠀⢼⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣻⣿⣿⣿⠀⠀⡼⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢘⣿⣿⣟⣿⣿⢻⢿⣋⡟⣵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢧⣿⢷⣿⣥⣿⣿⣼⣽⡿⠣⣝⣻⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠉⠻⣿⣺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣄⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡺⣂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣮⡿⣽⣞⠄⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⣿⣿⣷⣟⣫⡶⣆⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡟⡸⡇⢿⠿⡻⣻⣆⣠⣾⠟⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣭⣾⣯⣶⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡇⣿⢂⢼⠀⢠⢹⡟⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⢸⢸⣿⠶⠤⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣟⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣁⣈⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡔⠲⠶⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣘⡗⠔⡐⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣨⣿⣠⠐⠞⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⡠⠔⢺⣿⢛⣿⣿⢄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⣤⡶⠡⣲⢀⡴⢟⡻⡛⠓⠴⡾⣷⣱⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠘⣟⣏⢤⣽⣷⣦⣴⡴⠤⠄⣰⣶⣟⣏⣈⠐⣀⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⢹⣿⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⠙⠿⣷⣶⣤⠥⠦⠄⠄
⠄⠄⠘⣿⣷⣤⢚⣿⡿⠿⠿⠛⢛⡨⣥⣤⡈⠙⢻⠶⠧⠄⠄
⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣧⣤⣤⣾⣿⢿⣯⠹⣻⡝⣰⣷⣶⡿⠃⠄
⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⡿⢿⣿⣻⣞⣿⠿⠷⢀⡔⢫⡿⠋⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣯⢿⣦⣄⣘⣒⣛⠶⠊⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⡿⢻⣿⢟⣷⣭⣽⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢀⣴⢿⣿⣿⠯⠺⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⢩⣿⣿⣿⣴⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣆⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⢘⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⠛⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠺⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣽⠤⡬⠋⠙⢿⣦⣀⡀⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⡘⣛⣭⣿⠂⠄⠄⠄⠉⠉⠋⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⡔⠄⢀⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠧⠖⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣘⡗⠔⡐⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
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⠄⠄⠄⠄⠄⡠⠔⢺⣿⢛⣿⣿⢄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⣤⡶⠡⣲⢀⡴⢟⡻⡛⠓⠴⡾⣷⣱⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠘⣟⣏⢤⣽⣷⣦⣴⡴⠤⠄⣰⣶⣟⣏⣈⠐⣀⠄⠄⠄⠄
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⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠺⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣽⠤⡬⠋⠙⢿⣦⣀⡀⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⡘⣛⣭⣿⠂⠄⠄⠄⠉⠉⠋⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⡔⠄⢀⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠧⠖⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
Вспомнилась одна реактортянка из прошлого
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢲⣿⣵⠿⣫⡷⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠃⣴⠟⣁⡴⢟⡷⡿⢁⡤⠾⠉⢀⡈⣹⣿⡿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢯⡿⢀⣾⠃⢾⠏⢠⠎⣼⣳⢋⣀⣤⣴⣶⣖⣿⣿⣽⠜⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣺⣧⣞⣿⣡⡿⣁⠗⣶⣾⠿⠿⠖⠛⠛⠉⠁⠸⣞⡎⢰⢮⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠽⡟⠁⣹⣿⢿⢼⢹⢾⠮⣸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣳⡎⢸⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣹⣼⣿⠀⣿⣿⣯⣞⣮⣾⣴⣋⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡇⢸⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢳⣿⣿⢹⡇⠹⣸⣿⡞⣿⣿⣿⡿⣿⢦⠀⠀⢀⡤⣤⡤⣾⢸⣷⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣹⣻⣹⢼⣿⣿⣟⣷⡾⢻⣜⣦⣀⠉⠻⠄⢋⣷⡷⠦⣤⢬⣽⣞⣁⢻⡇⣷⢃⣧⣿⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⡟⣹⡆⢙⣿⣿⢇⣼⣧⠈⠈⠉⠑⠒⠚⠉⢠⠸⡿⣿⣿⡿⢾⣽⣷⢹⣻⣿⣿⡀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⡼⣿⡇⣾⢸⣷⣿⣼⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠹⢦⡉⠃⠌⢹⣿⣸⠏⣟⡟⣷⣄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣋⣿⣾⡿⡇⣿⣿⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠤⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠏⢲⣿⣿⣿⣾⡿⣷⡋⢈⠆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⣯⣻⡟⣹⣷⡽⣻⡿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⣽⡍⣿⡨⠿⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⣧⣳⢿⢺⣏⠉⢿⣿⣿⡻⢿⣙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣡⣻⡽⣼⢟⡿⣻⣄⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣱⣿⣯⡱⠙⣦⣄⣀⡠⠤⢲⣶⣿⣷⣟⣿⣿⣹⣽⣿⣞⡓⢿⡈⠻⡆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣶⣶⣿⢿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⢻⡷⡀⠈⠳⣄⠀⢀⣾⣿⡞⢿⣿⠻⡟⢻⣽⣽⣿⠫⣿⣻⣴⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣟⣛⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠇⢾⣷⣹⠀⠀⢈⡕⠺⣜⣼⣦⣸⡿⢧⣸⣾⣿⣻⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀
⠀⠀⢠⡞⠻⣧⣴⠾⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⡟⠢⣤⡾⣥⡏⠀⢀⡮⠤⠤⠤⠤⠉⠙⠻⣏⣧⣏⡷⠋⠈⠙⢟⠲⡄⠀⠀
⠀⠀⡎⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠛⢅⣀⣀⡽⢿⣿⣿⠉⣀⡔⣩⠇⠀⠛⠀⠀⠀⠢⢤⣝⣳⣶⣿⣹⢿⣇⡀⠀⠀⠈⣧⠇⠀⠀
⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣷⣿⣰⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠟⢯⡒⠷⠮⢤⡄⠉⠙⡆⠀⠀
⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠛⠛⠁⠈⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠈⣴⠈⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀
⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀
⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀
⠀⢨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⢸⣟⢦⠀
⢀⡟⡟⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢸⠟⢸⠃
⣜⠀⠑⠄⠙⢦⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣠⠏⢠⡏⠀
⢈⡷⣄⡀⠀⠀⠉⠓⢦⣿⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⢞⡿⢉⡔⢻⡄⠀
⢺⡅⠙⠛⠶⢄⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠢⠤⣄⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠇⠀
⠻⣄⢀⡠⠒⠊⠉⠑⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠼⣆⡀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠀⠀
⠀⠈⣏⢠⣒⣲⠶⠚⠉⠀⠈⠳⣄⠀⠐⢖⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣾⣗⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⡠⢺⡆⠀
⠀⠀⡽⠉⣀⠀⠀⣠⠞⠉⣉⡙⢿⣄⠀⠀⠉⠚⠭⠽⢦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡟⠁⠁⠀⣀⡤⠖⠚⠓⠒⢉⡴⠛⡇⠀
⠀⠀⢻⡍⡼⠁⠀⠀⠔⢋⡠⠛⠛⠛⠛⠛⠲⠾⣽⣛⣲⣦⢤⣀⣀⣉⣳⠶⠯⠤⠴⠒⣋⢥⣿⢀⣀⠀⢰⡏⠀⠀⢷⠀
⠀⠀⠀⢹⡃⠀⢠⠴⡶⢋⣠⠤⠤⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠋⠉⠉⣭⡿⠷⢻⣳⣄⠙⢦⠀⣸⠀
⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠿⠊⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠙⢿⡽⡆⢻⡃⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠳⢼⣧⠀⠠⡁⣴⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢠⡉⢇⢨⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠭⠵⠲⠦⠤⠤⠤⣄⣙⣛⣛⡶⠦⣀⠀⢀⣼⣦⣀⣷⡇⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢄⡈⠣⡈⡏⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣹⡿⢥⡤⠂⠁⡿⠳⣴⣅⡀⠀⣤⠘⢷⣄⠙⡇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣳⢄⣀⣀⠀⠉⠀⠠⠤⠴⣒⠪⠭⠭⠵⠒⠒⢯⠁⠀⠀⣸⠁⡀⠀⢈⡙⢦⠘⣷⣄⠹⣍⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣧⡴⢺⠃⡜⠀⣴⠿⠋⠈⢣⢸⡻⣆⡏⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡄⠀⠀⠀⠉⠂⢀⣤⣤⣤⣤⣔⣲⠶⠾⠛⠋⠉⢹⠇⠘⣾⡤⠊⠉⠀⠀⠀⠈⣎⡇⠈⣷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢀⡼⠋⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⣤⠾⠋⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣿⠀⠀⠀⠛⠛⠉⣉⠉⠉⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣰⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢾⡟⠹⣦⠀⣀⣴⣶⠿⢟⢋⡀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠛⠉⢠⡟⠀⠀⣿⠚⠛⠯⡍⣉⣉⣩⢥⡾⣿⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⣠⠿⢾⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣴⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀
⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣁⣀⣠⣴⡇⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣾⠁⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀
⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⠶⠶⠶⠆⠨⢽⡯⢚⠋⢉⣰⠟⢦⣄⡀⢙⠿⣶⣤⣰⠏⠀⠀⠀⢾⣿⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿
⣿⣿⣟⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣟⠀⡴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⣿⠟⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⣁⡀⠀⠀⢰⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣴⣶⣿⡄⣿
⣿⡋⠀⠀⠀⠎⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢘⣿⣟⠛⠿⣼
⣿⣿⠋⢀⡌⢰⣿⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⢀⣼
⣿⣿⣷⢻⠄⠘⠛⠋⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠈⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣧⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⢀⢃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠀⠴⢗⣠⣤⣴⡶⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡸⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡀⢠⣾⣿⠏⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠁⠀⠀⠹⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣿⣿⡿⠉⠛⠛⠛⠉⠉
⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣠⡴⣸⣿⣇⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠄⠙⠛⠀⣀⣠⣤⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿
⣿⣿⣟⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣟⠀⡴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⣿⠟⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⣁⡀⠀⠀⢰⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣴⣶⣿⡄⣿
⣿⡋⠀⠀⠀⠎⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢘⣿⣟⠛⠿⣼
⣿⣿⠋⢀⡌⢰⣿⡿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⢀⣼
⣿⣿⣷⢻⠄⠘⠛⠋⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠈⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣧⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⢀⢃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠀⠴⢗⣠⣤⣴⡶⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡸⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡀⢠⣾⣿⠏⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠁⠀⠀⠹⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣿⣿⡿⠉⠛⠛⠛⠉⠉
⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣠⡴⣸⣿⣇⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠄⠙⠛⠀⣀⣠⣤⣤
⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢀⡴⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠐⢸⣶⡇⠀⢀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡏⡍⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡫⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⢠⡧⠁⡔⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⠛⠻⠏⢿⢹⢸⠇⠀⢣⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿
⠃⠀⠀⠈⢸⠘⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠘⠘⡹⣛⣿
⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⢴⣿⠿⠛⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠄⠀⠀⠀⠀⢂⣀
⠃⠀⠀⢀⣸⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠉⣱⣿⠃⠀⢀⣀⣀⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⡄⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⢠⠃⠀⠀⣠⣿⣿⣦⣼⢟⣹⣿⡟⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠀⠀
⠀⠀⠠⣠⢹⠄⠀⠀⠀⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢠⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣷⡟⠹⡮⠛⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⢶⣶⣧⠀
⠀⠈⠳⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣰⡎⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢸⣹⣿⣿⢙⣋⡁⠀⠀⠀⠈⢐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢤⣯⣿⣿⣿⡴
⠀⠀⢀⠀⠘⡧⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣾⢿⡿⠇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠽
⠀⠀⠈⠀⡄⡧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⡍⠀⣀⣤⣶⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣠⣴⣦⡟⠀⠄⣈⣀⡐⠒⠂⠤⢐
⠀⠀⠀⢰⡇⡷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠰⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣾⡟⠛⠋⡀⠀⡿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡇⡁⠀⠀⠀⠉⢑⡒⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠿⠿⣿⢏⠀⢠⠃⠀⠁⠃⠘⠻⢿⣿⣿⣯⠀⡀⠀⠈⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡧⣄⣀⣤⣠⠄⢔⠠⠰⢈
⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣚⡥⠼⢿⣿⠷⠛⣤⣎⢶⣲⡶⣶⣄⠐⠚⠛⠿⠛⠓⠧⣄⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠤⢀⣠⣿
⠀⠀⠀⠀⠆⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠗⠐⣚⠫⢍⣷⣝⡮⠁⠐⠒⠲⢕⠪⡃⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡽⠿⠿⣹
⡆⠀⠀⠀⢀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠊⠁⠀⠉⠚⠛⡛⠗⠉⠉⠒⠦⡀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⠀⢀⡠⠤⢒⣇⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿
⡇⠀⠀⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⣲⡅⡀⠀⠀⠈⣣⠀⠀⠈⢿⡿⠂⠁⠀⢈⡵⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣾⣦⡄⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠛⡿⠇⠀⠀⠀⠈⣇⠀⣠⠜⢳⡀⠀⠐⠋⣶⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠉⠀⣀⣠⢷⡤⠤⢒⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠜⠢⢑⣄⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠙⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠐⠉⠥⠳⢿⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡀⢠⣿⣸⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠚⢳⠁⠀⠀⠃⠀⠀⢺⡿⢓⡄⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠑⢷⣋⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢵⡄⠀⠀⠀⠀⡄⢣⢗⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⣰⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣇⠀⠀⠀⠎⣠⠏⢍⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠌⢻⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡏⠀⢀⡤⠊⡝⣴⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠇⡇⢏⣀⣼⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⢴⠑⡄⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⢰⠸⠀⠀⠑⢝⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿
⠝⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⠀⢱⢸⡇⠐⠄⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡎⠀⠣⡸⡀⡀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣂⣴⠀⢀⠑⢣⡉⡀⡌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⡀⠀⢢⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣇⠈⠀⠀⠙⡂⠄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠄⢼⡄⣹⣿⣿
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⣿⡿⣯⣟⣷⣟⡿⣽⢾⡭⣷⠟⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⢒⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠡⠐⠌⡀⠂⠁⠂⠈⠠⠉⠂⡈⠌⠐⠠⠉⠆⡡⠅⠓⡌⠓⡌⠜⡠⠋⠔⡑⠊⢆⠙⡌⠡⢃⡘⢀⠃⢌⠱⠠⠘⠥⡙⢢⠜⢣⠳⣌⠳⣍⠷⣫⢗⡳⣞⡽⣳⢻⢾⣽⣻⢯⡷⣟⣷⢿⣻⣽⡷⣿⣽⣻
⣿⣻⢷⣻⢷⣯⢿⣽⢫⣽⡡⠔⠮⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠨⣁⠘⠒⠒⠒⠠⢄⠀⠀⠀⠐⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠂⠁⠀⠐⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠡⠈⠐⠈⠰⠁⢊⠑⠌⠒⡍⢋⢞⡲⠝⣯⢻⡽⣞⡿⣽⣳⢿⣳⣯⢿
⣿⡽⣟⣯⢿⣞⡟⣾⢟⡞⠀⣨⠵⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⡑⡌⠳⣀⠀⠀⠉⠠⠓⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠒⣌⠱⢪⣜⡻⡴⣏⣾⣽⣻⢷⣻⣟⣯⣟⣿
⣿⣽⣻⣽⣻⢾⣹⣧⡾⠁⢔⠘⠐⡉⠠⠤⢀⡀⠀⠄⠀⠠⠅⠒⠛⠂⢽⣾⠀⠘⢷⡀⢀⢣⠱⠘⢆⠀⠰⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢨⠑⡤⢋⠷⣌⢷⣹⡽⣞⣳⢯⣟⡿⣾⣽⢾⣻
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⣯⣟⠷⣭⢷⡹⢾⠃⡎⣞⡅⠰⡆⠀⠀⠈⢀⣀⣀⠠⢪⠎⣠⣾⣷⠀⢢⣒⢦⡀⠮⠁⠀⡆⢀⡾⠿⠃⠀⠀⡜⠈⠉⠉⠀⢙⠻⠛⠿⢿⢷⣾⣴⣱⣄⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⡔⣩⠳⢭⢖⢮⣳⢳⣯⢿⡽⣯⡿⣯⣟⣿
⣟⢮⡟⡵⢣⢳⡟⢀⡇⢸⠆⠀⢧⡀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣼⠿⣿⡿⠀⠀⠪⡉⠠⢔⡀⠌⣀⠔⢈⠔⠀⠀⣸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠐⠈⠉⠛⠟⠛⠻⠿⠶⠦⣲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⠠⢄⡙⢆⢫⢎⢷⣛⣞⣯⣟⡷⣿⣽⢾⣻
⣛⠮⠘⠁⠓⠉⠀⡎⢳⠘⣄⠷⠰⠙⠢⠤⠤⠂⠀⠈⠓⣿⠓⠋⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠂⠀⡄⢀⡀⠀⠀⠀⣰⣇⡚⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⠀⠐⠈⠻⣥⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢎⠘⡌⢣⠎⣧⠻⣜⣳⢯⣟⡷⣯⣿⣻
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠨⠣⡀⠑⠢⠡⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠉⠀⠀⠠⡀⠀⣸⠀⠀⠀⠄⡶⠵⣦⡄⠘⢟⣫⡀⠀⠑⢆⠀⠀⠀⠈⢿⣽⣿⡶⣦⢤⢠⣄⣤⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠘⠄⠋⠒⡙⢣⢋⡟⣼⣛⢷⢯⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡉⠚⣅⠈⢗⠯⣍⣤⢶⣿⢿⣷⠈⠲⢄⠠⣴⠁⣴⢻⡇⠀⠀⢡⡟⡶⠀⠈⢆⠀⠙⠳⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠒⠂⠲⡄⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⢀⠤⠀⠒⠀⠐⠒⠠⢄⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠡⢌⠥⣎⢶⡳⣞⣯⢿⣽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡘⠃⠀⠱⢎⣉⠙⠻⣍⠁⠀⠀⠀⠀⢉⡼⠭⠞⠀⠀⣠⣿⡟⣅⠀⠀⠈⠑⠂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠘⡄⠀⠀⠹⣿⣧⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠘⢢⡀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠐⢪⠙⣌⠳⣝⢯⣞⢿⡾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠚⠹⠖⠒⢐⠠⢤⣤⡴⠖⠂⠲⠟⢉⡉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢘⣷⡆⠀⠙⣿⡭⠭⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠙⣄⠈⢿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⡈⢄⡫⢜⡜⣮⢿⣽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡒⢨⠿⢃⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡌⠑⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠈⠻⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠌⢢⡙⢦⡝⣮⣻⢽⣻⢾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠋⡡⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠈⠢⣹⣷⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠹⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢆⠱⣚⠼⣣⢟⡾⣽⣻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣒⣀⣀⡀⠤⠄⡰⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣧⠀⠻⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠨⡑⣌⢳⡹⣞⣽⣳⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡦⣄⠀⠀⠀⡂⠛⢼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢰⠀⠸⣿⣯⠉⠀⠀⠀⣠⠁⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢧⡀⠹⣷⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠰⡌⢣⠵⣺⢵⣯⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⣭⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣌⠓⢄⡀⠈⠀⠀⠉⢿⣦⡄⠀⠀⠘⠆⠀⣿⣯⣓⢂⠀⢠⠃⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠹⣯⡆⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢊⠱⣌⢣⠞⣵⢫⣞⡿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠢⢄⣀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣽⡿⣦⣤⣔⣘⡿⠷⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⢆⠀⠈⢿⣿⣿⣽⣷⣿⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠙⢿⣿⢾⣻⣽⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣻⢷⣯⢿⣽
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