В комментах ещё две.
Ну и где ещё две?
14.06.2017, 15:01
Слева плоскость Z, справа плоскость W. Отображение происходит не мгновенно, а поступательно.
В первом случае в конечном результате W = Z^0.5, в итоге плоскость "сворачивается" в верхнюю полуплоскость.
Во втором W = Z^2, верхняя полуплоскость наоборот разворачивается.
В третьем W = (Z + 1) / (Z - 1).
Ниже ещё одну на скорую руку скрафтил. Там в конечном итоге W = Z^(1 + i).
Левая плоскость не просто так без дела стоит, там потом будут рисоваться разные фигурки, а справа можно будет смотреть на их отображения, мб я их попозже сюда запощу, когда сделаю.
В первом случае в конечном результате W = Z^0.5, в итоге плоскость "сворачивается" в верхнюю полуплоскость.
Во втором W = Z^2, верхняя полуплоскость наоборот разворачивается.
В третьем W = (Z + 1) / (Z - 1).
Ниже ещё одну на скорую руку скрафтил. Там в конечном итоге W = Z^(1 + i).
Левая плоскость не просто так без дела стоит, там потом будут рисоваться разные фигурки, а справа можно будет смотреть на их отображения, мб я их попозже сюда запощу, когда сделаю.
А есть объяснение по всем остальным преобразованиям или первоистоник?
По каким остальным? Про первые 2 я объяснил. В третьем там многовато. Там все точки из бесконечности перенеслись на окружность радиуса 1, точка 0 перешла в точку -1, а точка -1 перешла в 0, точка 1 улетела в бесконечность, единичная окружность развернулась и стала на место оси у. Ну там много чего. Если интересно, можешь загуглить "отображение луночек". Или любой учебник по ТФКП. Или конформные отображения (невсе отображения являются конформными). В самой последней гифке я просто задал на шару отображение.
А где/в чем/на чем делал если не секрет?
Да делал весьма коряво. В студии на с++ состряпал простенький класс комплексных чисел, и расчёты там же сделал. А рисовал при помощи root cern, там удобный класс для рисования графиков имеется, ну в чём умею - в том и нарисовал. Но это вызвало определённые трудности. Вычисления записывал в текстовые файлы, а потом из них с помощью рута читал данные и строил графики. Но вся проблема в том, что вычисления проходят быстро, но запись в файл и чтение из файла идёт раз в 10 дольше. Для 3 гифки я расчертил сетку от -5000 до 5000 по х и у и сделал 100 кадров, в итоге расчёты и запись заняли почти полтора часа, а объём записанных данных был более 3 Гб. В остальных случаях всё было во много раз проще и быстрее.
математиками для сублимации
Как выше сказали - очень часто используют в рэ, каскадные усилители, фильтры и многое другое расчитываются с использованием комплексных значений. В реальном мире ты корень из -1, конечно, не встретишь, но в преобразованиях очень полезная штука. Вообще, математика - сплошные допущения и абстракции.
Маладэс. Ждём квантернионов и пространственных преобразований.
Чтобы написать коммент, необходимо залогиниться
