25.11.2024, 10:28
А шо? Лемма о двух конвоирах в практически чистом виде.
Я конечно изучял это всё лет пятнадцать назад, но разве конкретно на скрине тут не расписано для понимания, что факториал бесконечности как раз стремиться медленнее, так как факториал начинается с 1 * 2 * 3, а делитель сразу же бесконечность * бесконечность? он ж её не догонит. Максимум к единице это всё стремится.
Ты пизданул хуйню.
Для N>=1 мы имеем
N^N = N * N * ... * N, N множителей, с другой стороны
N! = 1 * 2 * ... * N, N множителей, каждый из которых <= N
Так что N! <= N^N для натуральных значений N (да и для действительных, начиная с какого-то x).
Твоя неправильная мысль зародилась, скорее всего, из-за (правильного) факта о том, что N! растёт быстрее, чем e^N. По Стирлингу мы имеем
N! ~ N^N/e^N * sqrt(2 pi N)
Чтобы написать коммент, необходимо залогиниться
