И векторные поля с производными и интегралами.
Затем определённые интеги...
По-настоящему сложной математика стала, когда из нее исчезли цифры (с)
![9.52. Предложение. Пусть V, Д', Д" е щАу Тогда [V, (Д', Д"]] = [[V, Д'], Д"] + [д', [V, д"]].
4 В самом деле,
(IV,дг д"] + [Д', [V, Д"]] = [[V, Д*], Д"] 1 [(V, Д"), А']
= (V О Д' - Д' о V, Д"] - [V о Д" - Д" о V, Д'|
= Уо Д'о Д" — Д' о V о А" — Д"о V о Д' + Д;/о Д'о V
- V о Д" о Д' -|- Д" о V](https://img2.joyreactor.cc/pics/comment/математика-наука-4689008.jpeg "математика,наука")
Я насколько знаю это очень сильно толкнуло математику и вообще человечество вперёд.
Математика без букв - это не математика, а арифметика.
"Арифме́тика (др.-греч. ἀριθμητική, arithmētikḗ — от ἀριθμός, arithmós «число») — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства."
где граница между математикой и высшей мать-и-матьикой?
Так-то концепция "алфавита" является одной из основных в математике.
Картинка написана людьми не видевшими математику дальше прогуляных уроков в школе, как бы они запели при виде какого нибудь функционального анализа где одни спецсимволы и греческие буквы))
Вот да, меня поражает (в негативном смысле этого слова) то, насколько далёк "апогей сложности математики" для среднестатистического человека от апогея сложности математики хотя бы уровня конца бакалавриата. А во многих странах школьная программа по математике ещё и более снисходительная, чем постсоветская, а значит человек ещё дальше от математики.
На первый взгляд можно отмахнуться со словами, мол во всех развитых науках так, но в случае, например, физики, популяризаторы хотя бы постарались, чтобы обыватель знал что такое чёрная дыра и что есть некая квантовая механика.
На первый взгляд можно отмахнуться со словами, мол во всех развитых науках так, но в случае, например, физики, популяризаторы хотя бы постарались, чтобы обыватель знал что такое чёрная дыра и что есть некая квантовая механика.
я щас банальную вещь скажу -- но а нахера оно среднестатистическому человеку? В быту редко когда нужно что-то посложнее теоремы Пифагора. И ладно бы оно, как, скажем, знание основных проблем различных литературных периодов способствовало бы развитию личности, пониманию о моральных дилеммах, а то ведь математика до высшей школы -- это набор сухих инструментальных навыков, вроде шахмат. Игрушка для ума, но лишь в чрезвычайно узком его каком-то аспекте.
Всё верно. Продвинутые химия или физика если и не полезные, то хотя бы интересные.
Мы тут говорим про среднестатистического человека. Не умеешь читать - не лезь в спор.
Среднестатистическому человеку интересна продвинутая химия и физика, но неинтересна продвинутая математика. Моё сообщение говорило о проблеме того, что популяризаторы физики работают хорошо, а математики нет. До современной популяризации физики и химии, обывателю тоже было примерно похуй на чёрные дыры, космос, ОТО, полимеры и прочее. Не умеешь думать головой дальше одного этапа рассуждений - не лезь в спор.
Но ими он, тем не мене, пользуется, так что будем. А вот сокращать многоэтажные дроби или решать логарифмы ему не приходится, так что лучше эти часы заполнить чем-то таким, что среднестатистическому человеку понадобится, чтобы он формировал здоровое общество, умел и желал добиваться справедливости, и ответственно относился к окружающим ближним.
В быту и чёрные дыры не нужны, если честно. Графен тебе тоже в быту не нужен, но новости про него имеются и в научно-популярной среде. В любом случае твой аргумент неактуален именно в сравнении математика-другие науки.
Помимо этого математика неплохо так помогает в развитии какого-никакого абстрактного мышления и адаптирования одних методов к разным проблемам.
Ну и в конце концов, я и не говорил о том, что в школе надо долбить людей вышматом. Скорее вопрос в том, что было бы неплохо если бы математики пошевелились что-то научпопить, как физики.
Помимо этого математика неплохо так помогает в развитии какого-никакого абстрактного мышления и адаптирования одних методов к разным проблемам.
Ну и в конце концов, я и не говорил о том, что в школе надо долбить людей вышматом. Скорее вопрос в том, что было бы неплохо если бы математики пошевелились что-то научпопить, как физики.
ну вот, например, не то что бы прям уж научпоп, но математика и смотреть интересно:
https://www.youtube.com/user/standupmaths/videos - из видео с этого канала я узнала, что у сферы топологически -1 (минус одно, Карл!) отверстие
https://www.youtube.com/c/3blue1brown/videos - этот чуток более заумный, но, в целом, тоже весьма ничего
https://www.youtube.com/user/standupmaths/videos - из видео с этого канала я узнала, что у сферы топологически -1 (минус одно, Карл!) отверстие
https://www.youtube.com/c/3blue1brown/videos - этот чуток более заумный, но, в целом, тоже весьма ничего
Так вот я как раз про то что немножечко вышматом неплохо и подолбить. Но только не инструментальными навыками по взятию логарифмов или символьными преобразованиями, которыми забита программа старших классов, а, что гораздо важнее, задачами на математическую формулировку. "Решить пример" -- чисто операциональная вещь, которая никого никуда не "развивает", а твоё абстрактное мышление -- оно про то как математическим языком формулировать реальные задачи, или как математическое выражение прочитать. И такая математика в школе заканчивается классе по-моему в шестом.
Чтобы вновь возникнуть через много лет на старших курсах профильных технических или физико-математических специальностей, где выясняется, что молодой специалист, даже если и знает формулу, не в состоянии её адекватно применить или прочитать. И многим приходится заново учиться видеть за математикой реальные объекты, и видеть мир через математику, потому что инструментализм таблиц и формалистика нотаций которые спрашивали всю дорогу на экзаменах -- затхлая фактология, в реальной работе всегда доступная в ящике стола.
В то же время выясняется, что тысячи научных работников готовы поверить, к примеру, невзыскательной пропаганде российского ТВ, мыслят в магической или мифологической парадигме и путаются в определениях истинного или научного знания. Что такое чёрная дыра или графен я и школьнику и пенсионеру объясню, а вот почему ходить строем или радоваться кровопролитию -- путь вникуда, -- нет. Так что мой аргумент актуален что аж допизды как.
Чтобы вновь возникнуть через много лет на старших курсах профильных технических или физико-математических специальностей, где выясняется, что молодой специалист, даже если и знает формулу, не в состоянии её адекватно применить или прочитать. И многим приходится заново учиться видеть за математикой реальные объекты, и видеть мир через математику, потому что инструментализм таблиц и формалистика нотаций которые спрашивали всю дорогу на экзаменах -- затхлая фактология, в реальной работе всегда доступная в ящике стола.
В то же время выясняется, что тысячи научных работников готовы поверить, к примеру, невзыскательной пропаганде российского ТВ, мыслят в магической или мифологической парадигме и путаются в определениях истинного или научного знания. Что такое чёрная дыра или графен я и школьнику и пенсионеру объясню, а вот почему ходить строем или радоваться кровопролитию -- путь вникуда, -- нет. Так что мой аргумент актуален что аж допизды как.
Мышление. Как скорость, так и точность и принципы.
Плюс гуманитарные науки в большинстве своём завязаны на бэкграунд страны, всякие литература, история, и прочее.
У меня вообще в школе была училка-дура, тупо зарубежных книг никаких не читали, в вакууме русского страдания существовали.
А вот математика - универсальный язык. Чем больше людей знают один язык, тем проще им кооперироваться и общаться.
Плюс гуманитарные науки в большинстве своём завязаны на бэкграунд страны, всякие литература, история, и прочее.
У меня вообще в школе была училка-дура, тупо зарубежных книг никаких не читали, в вакууме русского страдания существовали.
А вот математика - универсальный язык. Чем больше людей знают один язык, тем проще им кооперироваться и общаться.
Это заблуждение, что математика (не из высшей школы) развивает мышление. Зачастую нет. Даже базис высшей школы -- предельный переход по моему (преподавательскому) опыту в основном не усваивается как рассуждение -- студенты тупо учат таблицу производных и вывести её не в состоянии потому что не понимают, как она получилась. Среди коллег-физиков в науке есть такие, для кого иллюстрация тригонометрических функций единичной окружностью до сих пор непонятна, например -- потому что, тащемта и может быть нахер не нужна. Да и среди естественнонаучников существенно выше процент всяких немогликов и всевозможных мистических мракобесов, верящих в Нибиру и мировые правительства, не способных к скептическому анализу здравого смысла, чем среди гуманитарных учёных. И это не мой узкий срез такой (я отнюдь не про Усть-Залупинский заборостроительный) -- просто всё потому что твой универсальный язык быстро сводится к набору правил, которые многим намного проще запомнить как данность, чем вникать в рассуждения которые к ним привели.
У меня была усиленная мат-подготовка в школе, поэтому про смысл производных хорошо понималось на примере скоростей/ускорений и поведения функции (поиск экстремумов).
Но вот смысл интегралов остался только в виде "площадь под графиком" (шта?). Проникся только на первом курсе, когда на физике начали считать всякие штуки типа нахождения центра тяжести предмета произвольной формы.
Логарифмы, к сожалению, так и остались в понимании вида "что-то там про децибелы"
Но вот смысл интегралов остался только в виде "площадь под графиком" (шта?). Проникся только на первом курсе, когда на физике начали считать всякие штуки типа нахождения центра тяжести предмета произвольной формы.
Логарифмы, к сожалению, так и остались в понимании вида "что-то там про децибелы"
математика это язык точного описания что происходит. а физика это как раз само событие. проще объяснить на пальцах приблизительно что происходит. большинству хватит закона ома без математическй модели движения электронов по ебанутым кристалическим решоткам
Именно.
Физика или химия описывают существующие вещи, а Математика - абстрактные воображаемые.
Физика или химия описывают существующие вещи, а Математика - абстрактные воображаемые.
Чтобы написать коммент, необходимо залогиниться
Отличный комментарий!